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做题了
[版面:肚皮舞运动][首篇作者:Huangchong] , 2020年02月24日06:15:13 ,281次阅读,8次回复
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Huangchong
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发信人: Huangchong (净坛使者), 信区: Joke
标  题: 做题了
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 24 06:15:13 2020, 美东)

一个斐波那契衍生数列 0,1,2,4,7,12,20,33... 
从第三项开始该数列的每项等于前两项的和加1
问第2020项除以6,余数是几




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tiangeng
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发信人: tiangeng (田大榜), 信区: Joke
标  题: Re: 做题了
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 24 10:37:06 2020, 美东)

4?


【 在 Huangchong (净坛使者) 的大作中提到: 】
: 一个斐波那契衍生数列 0,1,2,4,7,12,20,33... 
: 从第三项开始该数列的每项等于前两项的和加1
: 问第2020项除以6,余数是几



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Huangchong
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发信人: Huangchong (净坛使者), 信区: Joke
标  题: Re: 做题了
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 24 10:45:49 2020, 美东)

对了

说说解法?

【 在 tiangeng (田大榜) 的大作中提到: 】
: 4?



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Spica
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发信人: Spica (Alpha Virginis), 信区: Joke
标  题: Re: 做题了
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 24 12:12:25 2020, 美东)

余数周期是24
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Huangchong
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发信人: Huangchong (净坛使者), 信区: Joke
标  题: Re: 做题了
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 24 12:29:00 2020, 美东)

属实

讲讲看怎么得到这个周期的

【 在 Spica (Alpha Virginis) 的大作中提到: 】
: 余数周期是24




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发信人: Spica (Alpha Virginis), 信区: Joke
标  题: Re: 做题了
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Feb 25 09:13:15 2020, 美东)

除2的周期是3,除3的周期是8,都相对比较好算,所以除6的周期是24

【 在 Huangchong (净坛使者) 的大作中提到: 】
: 属实
: 讲讲看怎么得到这个周期的



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Huangchong
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发信人: Huangchong (净坛使者), 信区: Joke
标  题: Re: 做题了
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Feb 25 09:48:01 2020, 美东)

嗯  是的

【 在 Spica (Alpha Virginis) 的大作中提到: 】
: 除2的周期是3,除3的周期是8,都相对比较好算,所以除6的周期是24




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☆ 发自 iPhone 买买提 1.24.11
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Huangchong
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发信人: Huangchong (净坛使者), 信区: Joke
标  题: Re: 做题了
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Feb 25 10:15:26 2020, 美东)


这题我目前的解法是用生成原数列的规则生成余数数列,比如除3的余数数列就是

[0 1 2 1 1 0 2 0] [0 1....

因为只需要看余数,所以口算也很快,只要稍微小心点就可以一两分钟把余数循环规律
找到,像6的:

[0 1 2 4 1 0 2 3 0 4 5 4 4 3 2 0 3 4 2 1 4 0 5 0] [ 0 1....(发现0 1 就是循环
结束了)


而且不管题目怎么变化,只要数列是 加法或者乘以常数 生成的就可以这样做,比如原
版费列,或者加1 加2 加5 乘以2 都是一样的做法。






【 在 Spica (Alpha Virginis) 的大作中提到: 】
: 除2的周期是3,除3的周期是8,都相对比较好算,所以除6的周期是24




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※ 修改:·Huangchong 於 Feb 25 10:19:00 2020 修改本文·[FROM: 142.]
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发信人: Spica (Alpha Virginis), 信区: Joke
标  题: Re: 做题了
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Feb 25 11:55:31 2020, 美东)

熟食,只要是线性组合就可以,貌似是中国剩余定理的应用

【 在 Huangchong (净坛使者) 的大作中提到: 】
: 这题我目前的解法是用生成原数列的规则生成余数数列,比如除3的余数数列就是
: [0 1 2 1 1 0 2 0] [0 1....
: 因为只需要看余数,所以口算也很快,只要稍微小心点就可以一两分钟把余数循环规律
: 找到,像6的:
: [0 1 2 4 1 0 2 3 0 4 5 4 4 3 2 0 3 4 2 1 4 0 5 0] [ 0 1....(发现0 1 就是循环
: 结束了)
: 而且不管题目怎么变化,只要数列是 加法或者乘以常数 生成的就可以这样做,比如原
: 版费列,或者加1 加2 加5 乘以2 都是一样的做法。



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