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文章阅读:Re: 歪写数学史(21)浅谈乐理中的数学
[同主题阅读] [版面: 散文.原创文学板] [作者:cucuwning] , 2013年04月01日23:01:56
cucuwning
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发信人: cucuwning (cucuwning), 信区: Prose
标  题: Re: 歪写数学史(21)浅谈乐理中的数学
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Apr  1 23:01:57 2013, 美东)

第一个问题我也不知道答案,实际上频率和音高这个关系才是十二平均律的根本。

第二个问题,有物理背景,也算是数学背景,几个音在一起和不和谐与它们的频率比有
关,大三和弦的频率比是4:5:6,而小三和弦是10:12:15,大三和弦更和谐一些是因为
根音的三倍频率是五音的二倍频率,根音的五倍频率是三音的四倍频率,更容易产生谐
波,相比之下小三和弦产生谐波就难一些。

七和弦是四个音三度叠加组成,也可以考虑它们的频率比,我不知道最早是音乐家听出
来的,还是物理学家推出来的,但是相互可以验证,如果七和弦和最后一个音不是七度
,那就会很不和谐,不管是从频率的角度还是听觉的角度。


【 在 summerwind (夏风) 的大作中提到: 】
: 这篇文章真是让我茅塞顿开,作为一个数学系的差生和半吊子的音乐爱好者,自小学时
: 候脑子里就有过的对乐理的一系列为什么,终于有了清晰的答案。看完以后还有俩问
题:
: 1)不同音调的频率之间是幂关系,这是个很牛的发现啊,这个模型是怎么建立出来
的?
: 2)乐理中除了大三,小三,增三,减三,还有一系列乱七八糟的和弦,譬如说属7和弦
: ,譬如C-aug, C-dim, C-sus4, C7, C6, C-add9等等,这都是音乐家凭耳朵的愉悦程度
: 发明出来的?有数学背景么?



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醉里笑 柳岩胸小,芙蓉脸薄; 梦中骂 韩寒才浅,德纲不fun。

※ 来源:·WWW 未名空间站 海外: mitbbs.com 中国: mitbbs.cn·[FROM: 72.]

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